Родилась 20 июля 1941 в городе (по официальной версии, а на самом деле в полевом госпитале) Сталинабаде (ныне — Душанбе).

Отец, Алексей Федорович, — был военным, мать, Геновефа Ивановна, — медицинским работником.
С золотой медалью окончила среднюю школу (в Тбилиси).

В 1963 году окончила Театральное училище им. Б.В.Щукина (курс Л.М.Шихматова).
С 1963 года — актриса академического театра им. Евг.Вахтангова.

На съемках фильма \»Донская повесть\» вышла замуж за режиссера Владимира Фетина и уехала к нему в Ленинград, где прожила пятнадцать лет.

С 1965 года — актриса киностудии Ленфильм.

До середины 70-х годов играла только в кино, а в 1974 вернулась на сцену, став актрисой Ленинградского Академического театра драмы им. А.С.Пушкина.

С 1984 года — актриса Центрального академического театра Советской Армии (ныне — ЦАТРА).

Народная артистка РСФСР (1969).
Народная артистка СССР (1981).

 Призы и награды

Лучшая актриса 1969 года по опросу журнала \»Советский экран\».
Лауреат Государственной премии РСФСР им. братьев Васильевых (1970, за участие в фильмах: \»Виринея\», \»Угрюм-река\», \»Журавушка\»).

2009 год 3 сентября. на XII Бердянском Международном кинофестивале лучшая женская роль — Людмиле Чурсиной за роль в телевизионном фильме \»Осенние цветы\» режиссёра Ахтема Сейтаблаева(Украина).

Награждена орденом \»За заслуги перед Отечеством\» IV степени, Орденом М.В.Ломоносова (2005).
 

Будучи звездой, Чурсина дорожит своим стародавним зрителем, в массе своей с трудом приспособившимся к новым временам, и грамотно строит сегодняшний имидж. Весьма эффектная и по сей день, актриса скромно сообщает интервьюерам, будто по молодости взрастила в себе \»внутреннего полицейского\»: очень долго стеснялась самой себя — например, высокого — 177 см — роста.

Она ездит, как все, в метро, ходит сама на рынок и в целом равнодушна к буржуазным ценностям и не страдает меркантильностью. На досуге зачитывается любимыми стихами Анны Ахматовой, Бориса Пастернака, Марины Цветаевой, произведениями русской классики, тепло общается с родными.

Биография Людмилы Чурсиной — история для фильма, причем снятого в том самом Голливуде, который предлагал в семидесятые наивыгоднейший контракт актрисе на полных три года, к которому прилагалось 15 сценариев с ее участием. Чурсина, скажем мягко, предложением воспользоваться не смогла.

Слепок с руки Людмилы Алексеевны увековечен на Голливудской аллее славы.